西南交通大学电气工程学院的研究人员朱晓娟、胡海涛、陶海东、何正友，在2017年第10期《电工技术学报》上撰文，针对光伏、风力发电等电压源型逆变器与供电系统交互引起的谐波不稳定问题，采用基于阻抗分析法的输入导纳判据揭示这类谐波不稳定的产生机理及其影响规律。

通过建立光伏并网系统等效电压源型逆变器阻抗模型，可从有源阻尼和无源阻尼两个角度分析谐波不稳定现象产生的原因。同时，基于Matlab/Simulink仿真平台搭建了光伏并网仿真系统，考察关键因素（PI控制参数Kp、总时间延迟Td、无源阻尼Rd、网侧电感Lg）对谐波不稳定的影响规律。

仿真结果表明，谐波不稳定现象会在参数所对应的一个阈值范围内发生（该范围下电压源型逆变器阻尼为负），而输入导纳判据可以求解参数不稳定范围，从而判定谐波不稳定现象发生与否，仿真与理论分析相符。

近年来，可再生能源并网和电力电子变流技术得到了快速的发展，以电力电子为基础的可再生能源发电系统逐渐成为电网中重要的组成部分。这些光伏、风电等可再生能源在通过逆变器实现接入交流电网时，由于逆变器控制环与无源元件之间存在动态的交互作用，引发的网侧电压/电流谐波幅值的持续放大、严重畸变现象，称之为谐波不稳定[1,2]。

发生谐波不稳定时，过高的电压/电流幅值会造成系统高压设备烧毁、保护装置误动等事故，而波形的严重畸变会诱发逆变器控制环失稳等。由于谐波不稳定具有一定的危害性，该问题也逐渐引起国内外学者们的广泛关注[3-15]。

现有谐波不稳定问题的分析方法主要归为以下两类：谐波状态空间模型分析法[6-8]和阻抗模型分析法[9-12]。其中前者通过建立电力系统的状态矩阵，根据状态矩阵的特征值和特征向量来确定振荡模式和振荡阻尼等[16]。但高开关频率的逆变器需要构建详细的负载和动态网络模型，因此很难构造系统矩阵。

而1976年由R.D. Midllebrook提出的阻抗模型分析法[17]，可以通过分析电源子系统（电网）与负载子系统（逆变器）的等效阻抗比值来判断系统闭环增益与稳定性[18]。阻抗分析法能可靠估算不同频率范围内每个系统组件对系统稳定性的影响，在谐波不稳定分析中应用最为广泛。

除了上述两种方法之外，文献[6,11,12]采用时域仿真分析法，分别从网侧逆变器的数量、总时间延迟、网侧电感的虚拟阻抗等多个方面讨论了不同因素对谐波不稳定的影响情况。但其对谐波不稳定影响因素的分析不够全面，没有给出谐波不稳定现象的产生条件、影响规律以及判定方法。

实际上，早于1967年，J. D. Ainsworth等就提出了高压直流（High-VoltageDirect Current, HVDC）系统中交流与直流系统的“互补谐振”或“混合谐振”激发了“谐波不稳定”现象，造成谐波严重畸变[13]。但这属于非柔性换流系统的谐波不稳定问题，与目前柔性换流系统报道的谐波不稳定现象有着本质上的不同。直到2014年底，丹麦Aalborg大学F. Blaabjerg课题组首次提出了逆变器接入电网后的谐波不稳定现象[6,9-12,14,15]。

其中文献[14]报道了荷兰一所大型光伏发电站中光伏逆变器出现突然关闭或是超过谐波限定阈值的情况，分析得出是由于谐波的放大引发了该问题，并提出一种有源阻尼的方案。但该文献只考虑了逆变器的单个比例谐振控制，控制简单，且并未分析谐波不稳定的影响因素。

文献[15]基于多环系统的Nyquist准则揭示了并联逆变器在并网及孤岛状态下彼此之间的交互影响，但缺乏实例论证。随着光伏发电爆发式发展，以及光伏电站在实现并网运行的过程中和电力电子设备产生的能量交换，都给系统带来了很多的谐波及其稳定性问题[19,20]，因此还需要做进一步的研究。

基于此，本文以光伏并网系统中的电压源型逆变器（Voltage Source Inverter,VSI）与电网交互引起的谐波不稳定问题为例，考察其产生机理和影响因素。首先基于阻抗分析法给出了谐波不稳定的输入导纳判据以及理论依据，然后在Matlab/Simulink仿真平台搭建了光伏并网系统及其控制系统的等效模型，并找出了可能的谐波不稳定影响因素，最后给出了谐波不稳定的影响规律统计结果。

图1  基于阻抗分析的VSI等效模型

结论

本文通过建立光伏并网的阻抗模型，采用输入导纳判据，研究了光伏并网谐波不稳定问题的产生机理及影响因素，得到如下结论：

1）通过光伏并网系统谐波不稳定的机理与仿真分析，发现调整总时间延迟、增大电压环和电流环的比例增益、减小系统的无源阻尼以及网侧电感值都将会使VSI输入导纳的实部落入负值区域，从而引发谐波不稳定现象。

2）仿真结果表明，输入导纳判据可以有效实现VSI控制环与无源元件交互引起的谐波不稳定问题的判定，可为后续不稳定机理研究提供有益指导。

3）该研究思路可进一步拓展，包括将无源阻尼和有源阻尼相结合探讨其对谐波不稳定的影响情况，分别通过调节无源阻尼、有源阻尼实现谐波不稳定的抑制；以及从理论和仿真两个方面共同揭示不同VSI数量条件下谐波不稳定的变化规律等。