中国电力科学研究院、北京交通大学电气工程学院、巴斯大学的研究人员丘明、饶双全、诸嘉慧、龚珺、袁炜嘉，在2016年《电工技术学报》增刊2上撰文指出，高温超导磁储能（HTS-SMES）系统可将运行温区提高到20K~77K，极大地降低了制冷成本。

高温超导储能磁体作为HTS-SMES系统的核心部件，其电磁优化设计显得尤为重要。应用REBCO涂层导体，采用储能密度大、漏磁场小的环形磁体构型，利用磁-路耦合分析方法，对高温超导环形储能磁体开展设计研究。

提出一种基于Matlab与COMSOL联合进行高温超导环形储能磁体电磁优化的设计方法，分析了环形储能磁体在运行工况下的磁感应强度及漏磁场情况，得到了给定总用线量，且一定运行温度下储能量所能达到的最大环形储能磁体结构参数。

优化结果表明，在总用线量和运行温度一定的条件下，不同单元线圈数目的环形储能磁体所能达到的最大储能量差别较小，而且随着单元线圈数目的增加储能量呈现先增加后减小的趋势。

利用该电磁优化设计方法，能使环形储能磁体的储能量得到较大的提高，在寻找储能量最大值所对应的结构参数计算方面效果良好。

磁储能(Superconducting Magnet Energy Storage, SMES)系统储存的是电磁能，与其他储能方式相比，在功率密度、转换效率及响应速度方面具有明显的优势[1,2]。SMES系统可以用来抑制电网中的电压、功率和频率波动，提高电力系统抗干扰的能力、增强电网稳定性[3]。

SMES系统的关键部件是储能磁体，若采用2G高温超导带材进行绕制，可将运行温度提升到液氮温区（@77K），能大幅降低运行成本，而且2G高温超导材料具有电流密度大、承受磁场能力强的优点，因此本文设计选用的带材为日本藤仓公司生产的高温超导涂层导体REBCO。此外，为了提高储能密度和减少漏磁场，选用由单元线圈组成的环形磁体构型进行储能磁体的电磁优化设计。

但是，超导储能磁体的优化设计属于电磁场的逆问题，即根据磁体所要求的储能量、漏磁场、中心磁场等特性，反过来求解该磁体的几何结构参数。

首先，现有研究通常将各种优化算法应用于环形磁体设计当中，并对算法的优劣进行对比，或改进各种优化算法以提高收敛速度和全局搜索能力[4]。在优化设计过程中，为了节约磁体制造成本，常将磁体体积或带材用量作为优化的目标函数[5,6]。

其次，目前商业化的电磁仿真软件中自带的优化模块仅提供参数化设计和参数扫略等功能，只是简单的局部寻优。而且磁体储能量与磁体优化变量之间呈现出较强的非线性，很难取得良好的收敛性。因此软件自带的优化算法已经很难适应高温超导环形储能磁体电磁优化的收敛性和达到全局最优解等方面的要求[7]。

尽管这些优化设计方法在降低用线成本、提高磁体性能方面取得了一定的效果，但优化算法和电磁计算往往较为复杂，且没有形成统一的优化设计方法。

本文利用磁-路耦合分析法，提出一种基于Matlab与COMSOL联合进行高温超导环形储能磁体电磁优化设计的方法。具体来说，优化过程在Matlab中编写带精英策略的遗传优化算法实现，电磁计算在COMSOL 中的AC-DC模块进行。遗传算法是当前比较成熟、简单高效的优化方法，易于在Matlab中编写，且带精英策略的遗传算法具有良好的收敛性和全局搜索能力。

COMSOL是一款基于有限元理论的数值仿真软件，电磁计算结果高效准确。将COMSOL和Matlab结合起来进行环形储能磁体的电磁优化设计，既能利用Matlab强大的优化设计功能，克服了COMSOL在优化设计方面的不足，同时，COMSOL又弥补了Matlab在电磁数值仿真领域的劣势，二者联合起来形成优势互补。

利用本文提出的方法，完成了在给定总用线量一定的条件下，环形储能磁体在不同运行温度下储能量所能达到最大的优化设计结构参数，并取得了较好的收敛效果，有利于提高环形储能磁体的储能量，节省高温超导带材。

图5  环形储能磁体的磁感应强度分布

结论

本文采用磁-路耦合分析法，提出了一种基于带精英策略遗传算法的高温超导环形储能磁体的电磁优化设计方法，并搭建了Matlab与COMSOL的联合优化模型。

1）既利用了Matlab强大的优化编程能力，又利用了COMSOL高效而精确的电磁数值仿真能力，二者结合起来实现了在总用线量一定的条件下，环形储能磁体在一定运行温度下储能量达到最大的电磁优化设计方法，形成优势互补。

2）提出的电磁优化设计方法在一定总用线量、一定运行温度下，能够寻找储能量达到最大值所对应的结构参数。

3）将环形储能磁体优化前与优化后磁体的储能量进行了对比，经过优化后的环形储能磁体的储能量有较大的提高。因此，采用本文提出的Matlab与COMSOL联合进行环形储能磁体电磁优化设计方法，能在寻找储能量达到最大值的结构参数方面取得良好的效果。