影响直流电源PCB线路走线阻抗的三个因素
为什么大多数直流电源工程师喜欢用50欧姆作为直流电源PCB线路板的传输线阻抗(有时候这个值甚至就是直流电源PCB线路板板的缺省值) ,为什么不是60或者是70欧姆呢?
对于宽度确定的走线,3个主要的因素会影响直流电源PCB线路板走线的阻抗。
首先,是直流电源PCB线路板走线近区场的EMI(电磁干扰)和这个走线距参考平面的高度是成一定的比例关系的,高度越低意味着辐射越小。
其次,串扰会随走线高度有显著的变化,把高度减少一半,串扰会减少到近四分之一。
最后,高度越低阻抗越小,不易受电容性负载影响。所有的三个因素都会让设计者把走线尽量靠近参考平面。阻止你把走线高度降到零的原因是,大多数芯片驱动不了阻抗小于50欧姆的传输线。(这个规则的特例是可以驱动27欧姆的Rambus,以及National的的BTL系列,它可以驱动17欧姆)并不是所有的情况都是用50欧姆最好。例如,8080处理器的很老的NMOS结构,工作在100KHz,没有EMI,串扰和电容性负载的问题,它也不能驱动50欧姆。对于这个处理器来说,高的阻抗意味着低功耗,你要尽可能的用细的,高的这样有高阻抗的线。纯机械的角度也要考虑到。例如,从密度上讲,多层板层间距离很小,70欧姆阻抗所需要的线宽工艺很难做到。这种情况,你应该用50欧姆,它的线宽更加宽,更易于制造。
同轴电缆的阻抗又是怎么样的呢?在RF,高速领域,和直流电源PCB线路板中考虑的问题不一样,但是RF工业中同轴电缆也有类似的阻抗范围。根据IEC的出版物(1967年),75欧姆是一个常见的同轴电缆(注:空气作为绝缘层)阻抗标准,因为你可以和一些常见的天线配置相匹配。它也定义了一种基于固态聚乙烯的50欧姆电缆,因为对于直径固定的外部屏蔽层和介电常数固定为2.2(固态聚乙烯的介电常数)的时候,50欧姆阻抗趋肤效应损耗最小。
你可以从基本的物理学来证明 50 欧姆是最好的,电缆的趋肤效应损耗L(以分贝做单位)和总的趋肤效应电阻R(单位长度)除以特性阻抗Z0 成正比。总的趋肤效应电阻R 是屏蔽层和中间导体电阻之和。屏蔽层的趋肤效应电阻在高频时,和它的直径d2 成反比。同轴电缆内部导体的趋肤效应电阻在高频时,和他的直径d1 成反比。总共的串联电阻R,因此和(1/d2 +1/d1)成正比。综合这些因素,给定d2 和相应的隔离材料的介电常数ER,你可以用以下公式来减少趋肤效应损耗。
在任何关于电磁场和微波的基础书中,你都可以找到Z0 是d2,d1 和ER(注:绝缘层的相对介电常数)的函数
把公式 2 带入公式1 中,分子分母同时乘以d2,整理得到
公式 3 分离出常数项( /60)*(1/d2),有效的项((1+d2/d1 )/ln(d2/d1 ))确定最小点。
仔细查看公式三公式的最小值点仅由d2/d1 控制,和ER 以及固定值d2 无关。以d2/d1为参数,为L 做图,显示d2/d1=3.5911 时(注:解一个超越方程),取得最小值。假定固态聚乙烯的介电常数为2.25,d2/d1=3.5911 得出特性阻抗为51.1 欧姆。很久之前,无线电直流电源工程师为了方便使用,把这个值近似为 50 欧姆作为同轴电缆最优值。这证明了在50 欧姆附近,L 是最小的。但这并不影响你使用其他阻抗。
例如,你做一个75 欧姆的电缆,有着同样的屏蔽层直径(注:d2)和绝缘体(注:ER),趋肤效应损耗会增加12%。不同的绝缘体,用最优d2/d1 比例产生的最优阻抗会略有不同(注:比如空气绝缘就对应77 欧姆左右,直流电源工程师取值75 欧姆方便使用)。
其他补充:上述推导也解释了为什么75 欧姆电视电缆切面是藕状空芯结构而50 欧姆通信电缆是实芯的。还有一个重要提示,只要经济情况许可,尽量选择大外径电缆(注:d2),除了提高强度外,更主要的原因是,外径越大,内径也越大(最优的径比d2/d1),导体的RF 损耗当然就越小。
为什么 50 欧姆成为了传输线的阻抗标准?
鸟牌电子公司提供了一个最为流传的故事版本,来自于Harmon Banning 的《电缆:关于50 欧姆的来历可能有很多故事》。在微波应用的初期,二次世界大战期间,阻抗的选择完全依赖于使用的需要.对于大功率的处理,30 欧姆和44 欧姆常被使用。另一方面,最低损耗的空气填充线的阻抗是93 欧姆。在那些岁月里,对于很少用的更高频率,没有易弯曲的软电缆,仅仅是填充空气介质的刚性导管。半刚性电缆诞生于50 年代早期,真正的微波软电缆出现是大约10 年以后了。随着技术的进步,需要给出阻抗标准,以便在经济性和方便性上取得平衡。在美国,50 欧姆是一个折中的选择;为联合陆军和海军解决这些问题,一个名为JAN 的组织成立了,就是后来的DESC,由MIL 特别发展的。欧洲选择了60 欧姆。事实上,在美国最多使用的导管是由现有的标尺竿和水管连接成的,51.5 欧姆是十分常见的。看到和用到50 欧姆到51.5 欧姆的适配器/转换器,感觉很奇怪的。最终50 欧姆胜出了,并且特别的导管被制造出来(也可能是装修工人略微改变了他们管子的直径)。不久以后,在象Hewlett-Packard 这样在业界占统治地位的公司的影响下,欧洲人也被迫改变了。75 欧姆是远程通讯的标准,由于是介质填充线
在77 欧姆获得最低的损耗。93 欧姆一直用于短接续,如连接计算机主机和监视器,其低电容的特点,减少了电路的负载,并允许更长的接续;感兴趣的读者可以查阅MIT RadLab Series 的第9 卷,里面有更详细的描述。
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